Эстремальные задачи теории функций и операторов
- наилучшее восстановление неограниченных (и ограниченных) операторов при неполной информации относительно элементов, точные неравенства между нормами производных функций (неравенства Колмогорова);
- аппроксимативные и экстремальные свойства тригонометрических полиномов, алгебраических многочленов, целых функций одного и нескольких переменных, экстремальные задачи для положительно определенных функций;
- точные неравенства Джексона для наилучших приближений функций одного и нескольких переменных;
- аппроксимативные и экстремальные свойства одномерных и многомерных сплайнов, включая аппроксимацию кусочно-полиномиальными функциями, связанную с методом конечных элементов;
- экстремальные задачи теории приближения: поперечники, в том числе относительные, экстремальная интерполяция, верхние грани уклонений классов дифференцируемых функций от кусочно-полиномиальных функций (сплайнов) одного и нескольких переменных
- всплески;
- фракталы;
- приложение методов теории аппроксимации.
Другие направления научных исследований кафедры