Говорят, что множество $E$ на числовой прямой имеет лебегову меру нуль, если для любого $\varepsilon >0$ существуют интервалы $(a_1,b_1),(a_2,b_2),\ldots,(a_n,b_n),\ldots$ такие, что они покрывают множество $E$, т. е. $E\subset\bigcup\limits_{k=1}^{\infty}(a_k,b_k)$, и их суммарная длина мала, а точнее, что $\sum\limits_{k=1}^{n}(b_k-a_k)<\varepsilon $ для любого $n$.