Алгеброй высказываний называется множиство высказываний построенное с помощью логических операций.

Основные формулы алгебры высказываний:
1. ${\overline{\left(\overline A \right)}}\Leftrightarrow A$;
$\left.\begin{array}{ll} \hspace{-2mm} 2. \hspace{1mm} {\overline{\left(A\bigv... ...ht)}}\Leftrightarrow{{\overline A} \bigvee{\overline B}}; \end{array}\right\}$ законы де Моргана ­ 
4. ${\left(A\Rightarrow B\right)}\Leftrightarrow{{\overline A} \bigvee B};$
5. ${\overline{\left(A\Rightarrow B\right)}}\Leftrightarrow{ A \bigwedge{\overline B}}.$

Как и из высказываний, при помощи логических операций $\left(\bigwedge, \bigvee, \overline{\phantom{aa}}, \Rightarrow, \Leftrightarrow \right)$ можно строить новые предикаты, и мы получим алгебру предикатов.