Антонов Николай Юрьевич
Профессор кафедры математического анализа и теории функций
Доктор физико-математических наук
Заведующий отделом Института математики и механики УрО РАН
Биография
Родился в 1972 году в городе Свердловске.
В 1994 году закончил математико-механический факультет УрГУ.
С июля по октябрь 1994 года – стажер-исследователь в отделе аппроксимаций и приложений
ИММ УрО РАН.
С ноября 1994 – аспирант очной формы обучения по специальности 01.01.01 (научный руководитель профессор Н. И. Черных).
В мае 1998 года защитил кандидатскую диссертацию на тему «Поведение частичных сумм тригонометрических рядов Фурье».
В 2009 году защитил докторскую диссертацию на тему «Сходимость почти всюду рядов Фурье и смежные вопросы».
На кафедре работает с 1998 года.
Научные интересы
Тригонометрические ряды Фурье, поточечное поведение с точностью до множества нулевой меры
(сходимость почти всюду, оценки скорости роста и др.), смежные вопросы.
Основные научные результаты
Получены новые условия сходимости почти всюду обычных и кратных тригонометрических рядов Фурье в
терминах принадлежности соответствующих им функций к интегральным классам Орлича, найдены неулучшаемые условия интегрируемости взвешенных мажорант частичны сумм тригонометрических рядов Фурье функций одной переменой в терминах поведения интегральных модулей непрерывности порождающих функций.
Список основных научных трудов
Antonov N. Yu. Convergence of Fourier series // East Journal on Approximations.
1996. V. 2. № 2. P. 187–196.
Antonov N. Yu. Conditions for the finiteness of majorants for sequences of operators and
convergence of Fourier series // Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics.
2001. Suppl. 1. P. S1–S19.
Антонов Н. Ю. О сходимости почти всюду по кубам кратных тригонометрических рядов Фурье // Известия РАН. Серия математическая. 2004. Т. 68. № 2. С. 3–22.
Антонов Н. Ю. Интегрируемость мажорант сумм Фурье и расходимость рядов Фурье функций с ограничениями на интегральный модуль непрерывности // Матем. заметки. 2004. Т. 76, вып. 5. С. 651–665.
Antonov N. Yu. Growth rate of sequences of multiple rectangular Fourier series // Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics. 2005. Suppl. 2. P. S9–S29.