Эквиваленцией высказываний $A$ и $B$ называется высказывание, обозначаемое $A\Leftrightarrow B$ (читается: "$A$ эквивалентно $B$''), которое истинно, когда высказывания $A$ и $B$ истинны или ложны одновременно (т.е. их таблицы истинности совпадают).

Функции $f_1$ и $f_2$ называются эквивалентными в точке $x_0$ (или при $x\to x_0$) $\left[f_1\sim f_2\right]$, если они определены в окрестности точки $x_0$, отличны в ней от нуля и

\begin{displaymath} \lim_{x\to x_0}\frac{f_1(x)}{f_2(x)}=1. \end{displaymath}