Список научных работ И. В. Мельниковой.

Монографии

1. Иванов В. К., Мельникова И. В., Филинков А. И. Дифференциально-операторные уравнения и некорректные задачи. М.: Наука, 1995. 182 с.
2. Мельникова И. В., Альшанский М. А. Корректность задачи Коши в банаховом пространстве: регулярный и вырожденный случаи. Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Анализ. М.: ВИНИТИ, 1995. 65 c.
3. Мельникова И. В. Корректность дифференциально-операторных задач. I: задача Коши в пространстве распределений. II: задача Коши для полных уравнений второго порядка в банаховом пространстве Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Функциональный анализ. М.: ВИНИТИ, 1996. 70 c.
4. Мельникова И. В. Абстрактная задача Коши Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Дифференц. уравнения. М.: ВИНИТИ, 1999. 100 c.
5. Мelnikova I. V., Filinkov A. I. The Cauchy problem. Three approaches Monographs and Surveys in Pure and Applied Mathematics. London, New York, Washington, 2001. 240 c.
6. Мельникова И. В., Ануфриева У. А. Особенности и регуляризация некорректных задач Коши с дифференциальными операторами. Современная математика. Фундаментальные направления. Т. 14 «Дифференциальные уравнения и теория полугрупп». М.: РУДН, 2005. 153 с.

Статьи, доклады после 1984 года

1. Мельникова И. В., Филинков А. И. Классификация и корректность задачи Коши для уравнения второго порядка Докл. АН СССР, 1984. № 5. С. 1066–1071.
2. Мельникова И. В. О решении некорректной задачи Коши для дифференциально-операторных уравнений второго порядка Дифференц. уравнения, № 6, 1984, 1092–1095.
3. Мельникова И. В. Семейство М,N оператор функций и уравнения второго порядка в банаховом пространстве Изв. ВУЗов. Математика. 1985. № 2. C. 45–52.
4. Мельникова И. В., Кудрявцев А. Г. Краевая задача для уравнения первого порядка в банаховом пространстве. Изв. вузов. Математика. 1985. № 3. C. 1–5.
5. Мельникова И. В. Теорема типа Хилле – Миядеры – Феллера – Филлипса для полного уравнения второго порядка в банаховом пространстве. Изв. ВУЗов. Математика. 1985. № 4. C. 34–40.
6. Мельникова И. В., Фрейберг А. Ю. О регуляризации краевой задачи для уравнения колебаний. Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 1985. № 5. C. 783–789.
7. Мельникова И. В., Филинков А. И. Дифференциально-операторные методы для уравнений в частных производных высшего порядка. Депон. в ВИНИТИ N464–85. Свердловск: Урал. гос. университет, 1985. 8 с.
8. Иванов В.К., Мельникова И. В. Регуляризация расходящихся интегралов и регуляризация некорректных краевых задач // Теория и методы решения некорректно поставленных задач: Тр. Всесоюзной школы. Саратов, 1985. C. 68.
9. Мельникова И. В., Фрейберг А. Ю. О регуляризации методом краевых задач // Теория и методы решения некорректно поставленных задач: Тр. Всесоюзной школы. Саратов, 1985. C. 99.
10. Иванов В.К., Мельникова И. В.Регуляризация расходящихся интегралов и некорректные задачи // Изв. вузов. Математика. 1986. № 4. C. 44–49.
11. Мельникова И. В., Кудрявцев А. Г. О корректности задачи Дирихле для уравнения второго порядка в банаховом пространстве. Изв. вузов. Математика. 1986. № 8. C. 46–52.
12. Мельникова И. В., Фрейберг А. Ю. Регуляризация некорректной задачи Коши для уравнения второго порядка в банахавом пространстве. Дифференц. уравнения. 1986. № 8. C. 1332–1338.
13. Мельникова И. В. Краевые задачи для дифференциально-операторных уравнений второго порядка // Тр. Всесоюзной школы по теории операторов в функц. пространствах. Ч. III. Челябинск, 1986. С. 72.
14. Мельникова И. В., Филинков А. И. Свойства решений абстрактной задачи Коши // Тр. ХI Всесоюзн. школы по теории операторов в функц. пространствах. Ч. III. Челябинск, 1986. C. 73.
15. Мельникова И. В., Филинков А. И. О главном по задаче Коши операторе для полного уравнения второго порядка в банаховом пространстве. Депон. в ВИНИТИ № 3719-В86. Свердловск: Урал. гос. университет, 1986. 10 c.
16. Мельникова И. В. Корректные и некорректные задачи для дифференциально-операторных уравнений // Успехи матем. наук. 1987. Вып.3. С. 233–234.
17. Мельникова И. В., Филинков А. И. Связь корректности задачи Коши для полного уравнения и системы в банаховом пространстве. Докл. АН СССР. 1988. № 2. С. 280–284.
18. Мельникова И. В. Регуляризация некорректных краевых задач в банаховом пространстве // Тр. Сибирской школы по условно-корр. задачам матем. физики и анализа. Красноярск, 1988. С. 130–134.
19. Иванов В.К., Мельникова И. В. Общая схема устранения расходимостей разного рода. Сиб. матем. журн. 1988. № 6. С. 66–73.
20. Мельникова И. В., Бочкарева С. В. Свойство Маслова для метода квазиобращения и метода краевых задач // в сб. Исследования по теории приближений. Свердловск, 1988. С. 46–50.
21. Мельникова И. В., Тихонова Е. В. Сравнение операторов // в сб. Исследования по теории приближений. Свердловск, 1988. C. 51–55.
22. Мельникова И. В. Корректные и некорректные задачи для дифференциально-операторных уравнений в банаховых пространствах. Дисc... докт. ф.-м. н., Институт Математики СО АН СССР, Новосибирск, 1988, 237c.
23. Шеврин Л.Н., Васин В.В., Мельникова И. В. Валентин Константинович Иванов. Изв. ВУЗов. Математика, № 10, 1988, 2с.
24. Васин В.В., Гурьянова К.Н., Красовский Н.Н., Мельникова И. В.Шеврин Л.Н. Валентин Константинович Иванов. К 80-летию со дня рождения. Успехи матем. наук, N, 1988, 3с.
25. Мельникова И. В., Фрейберг А. Ю. Корректность общих краевых задач для уравнений второго порядка в банаховом пространстве. Депон. в ВИНИТИ № 7973–В87, 8 с. Сиб. матем. журнал, № 1, 1989, 222
27. Иванов В.К., Мельникова И. В. Построение квазизначений для слабо корректных задач. Докл. АН СССР, № 4, 1989, 530–535.
28. Мельникова И. В. Корректные и некорректные задачи для абстрактных уравнений второго порядка. Докл. IV Международн. конференции по дифф. уравнениям, Болгария, г.Русе, сентябрь 1989.
29. Мельникова И. В., Филинков А. И. Задача Коши для полного уравнения второго порядка и теория M,N функций. Докл. IV Международн. конференции по дифф. уравнениям, Болгария, г.Русе, сентябрь 1989.
30. Мельникова И. В., Филинков А. И. Оценка погрешности при регуляризации абстрактных краевых задач. Тез. всесоюзной конференции "Условно-корректные задачи математической физики", Красноярск, 1989, 62.
31. Мельникова И. В. Классическая и слабая корректность абстрактных краевых задач. XIV Всесоюзная школа по теории операторов в функц. пространствах, Новгород, 1989, 73.
32. Мельникова И. В., Фрейберг А. Ю. Фредгольмовость абстрактных краевых задач. Исследования по топологии и теории операторов. Свердловск, 1990, 2с.
33. Мельникова И. В., Филинков А. И. О классификации по краевым задачам полного уравнения второго порядка в банаховом пространстве. Изв. ВУЗов. Математика, № 6, 1990, 39–45.
34. Мельникова И. В. Условия разрешимости абстрактных краевых задач. Изв. ВУЗов. Математика, № 10, 1990, 17–24.
35. Мельникова И. В. Слабая корректность краевых задач в пространствах типа Земаняна–Пилиповича. ХV Всесоюзная школа по теории операторов в функциональных пространствах. ч.П, Ульяновск, 1990, 15.
36. Альшанский М.А., Мельникова И. В., Фрейберг А. Ю. Численная реализация метода краевых задач. ЖВМ и МФ, 1991, 30, № 6, 929–933.
37. Иванов В.К., Мельникова И. В. Новые обобщеные функции и слабая корректность операторных задач. ДАН СССР, 1991, 317, № 1, 22–26.
38. Мельникова И. В. Граничные задачи для абстрактных уравнений второго порядка.Тез. доклада XVI Всесоюзной школы по теории операторов в функц. пространствах, Н. Новгород, 1991, 150.
39. Мельникова И. В. Регуляризация некоректных дифференциальных задач. Сиб. матем. журнал, 1992, 33, № 2, 125–134.
40. Мельникова И. В., Филинков А. И. Интегральное семейство М,N функций. Докл. РАН, 1992, 326, № 1, 35–39.
41. Мelnikova I. V. Regularization methods for ill-posed boundary problems} Proceedings of the International Confrence "Ill-Posed Problems in Natural Sciences". VSP, Utrecht, Tokyo. TVP, Moscow, 1992, 93–103.
42. Мельникова И. В., Вовк О.В. Резольвентное тождество и свойcтва М,N семейства. Деп. ВИНИТИ, 1992, № В-92, 11с.
43. Мельникова И. В. Корректность и регуляризация краевых задач в гильбертовом пространстве. Сб. "Обобщенные функции в задачах управления и дифференциальных уравнениях". Свердловск, УрО АН СССР, 1992, 40–48.
44. Мельникова И. В. Классификация дифференциальных методов регуляризации. Тезисы докл. межд. конф. "Условно-корректные задачи матем. физики и анализа". Новосибирск, 1992, 27–28.
45. Мельникова И. В., Альшанский М.А. Задача Дирихле для дифференциального уравнения второго порядка в банаховом пространстве. Деп. в ВИНИТИ № 3202–В92. 10с.
46. Мельникова И. В., Альшанский М.А. Свойство Маслова для регуляризирующих алгоритмов решения дифференциальных задач. Деп. в ВИНИТИ № 3202–В92. 10с.
47. Мельникова И. В. Интегрированное семейство М,N функций и задача Коши для уравнения второго порядка. Тезисы докл. конф. "Современные методы в теории краевых задач". Воронеж, 1992, 73.
48. Ivanov V.K., Melnikova I. V. New generalized functions and weak well-posedness of operator problems. Proceedings of Confrence on Complex Analysis and simposium on Generalised Functions, Varna, September 15–21, 1991. Publishing House BAN, Sofia, 1993, 141–147.
49. Мельникова И. В. Обобщенные решения, регуляризация и $C$-полугруппы. Учредительная конференция российской ассоциации "Женщины–математики", Москва–Суздаль 1993, 41.
50. Мельникова И. В., Альшанский М.А. Метод вспомогательных граничных условий для вырожденной задачи Коши. Тезисы докл. Воронежской матем. школы "Понтрягинские чтения", 1993, 133.
51. Мельникова И. В., Филинков А. И. Обобщенная корректность задачи Коши с генератором полугруппы. Тезисы докл. Воронежской матем. школы "Понтрягинские чтения", 1993, 134.
52. Мельникова И. В., Бочкарева С.В. С-полугруппы и регуляризация некорректной задачи Коши. Докл. РАН, 1993, № 3, 270–273.
53. Мельникова И. В., Альшанский М.А. Корректность вырожденной задачи Коши в банаховом пространстве. Докл. РАН, 1994, {\bf 336}, № 1, 17–24.
54. Melnikova I. V. Integrated and C-semigroups. Connection with the Cauchy problem and analyticity of the resolvent. Abstracts of Conference on Generalizations of Complex Analysis and Their Applications, Warsaw, June 1994, 9–10.
55. Melnikova I. V. Investigation methods of ill-posed Cauchy problems. Int. conf. "Women-mathematicians", Moscow 30 May – 3 June 1994, 24.
56. Мельникова И. В., Альшанский М.А. Вырожденные полугруппы и корректность вырожденной задачи Коши. Сб. статей "Теория уравнений типа Соболева и ее приложения", ЧелГУ, 1994, 12с.
57. Мельникова И. В., Филинков А. И. Интегрированные полугруппы и $C$-полугруппы. Корректность и регуляризация дифференциально-операторных задач. Успехи матем. наук. 1994, № 6, 111–150.
58. Melnikova I. V. General theory of the ill-posed Cauchy problem. Journal of Inverse and Ill-Posed Problems, 1995, № 2, 149–171.
59. Melnikova I. V. Properties of an abstract pseudoresolvent and well-posedness of the degenerate Cauchy problem. Abstracts of Conference on Generalizations of Complex Analysis and Their Applications, Warsaw, 1995.
60. Мельникова И. В., Альшанский М.А. Обобщенная корректность задачи Коши и интегрированные полугруппы. Докл. РАН, 1995, N~4, 448–451.
61. Мельникова И. В. Classical, generalized, and regularized solutions of illposed differential-operator problems. Abstracts of International Conference "AMCA–95", NFF Publishers, Novosibirsk. 1995, 237-238.
62. Melnikova I. V. Different approaches to solution of illposed differential-operator problems. Abstracts of III Int. Conference of women-mathematicians, Voronez. 1995, 33.
63. Мельникова И. В. Регуляризаторы, R-полугруппы и обобщенные решения некорректной задачи Коши.Тезисы докладов Всероссийской научной конференции "Алгоритмический и численный анализ некорректных задач", посвященной памяти В.К. Иванова, 27 февраля – 3 марта 1995г., Екатеринбург. 1995, 93.
64. Мельникова И. В., Ануфриева У.А. Вырожденная задача Коши. Аналог плотности области определения генератора. Proceedingd of III Int. conf. of womem-mathematicians, Voronez, 1995, 130–135.
65. Melnikova I. V. Distribution semigroups: properties and connection with integrated semigroups. Int. Conference "Generalized functions – linear and nonlinear problems", Novi Sad, August 31 – September 04, 1996. Abstracts. – Novi Sad, 1996, 28–30.
66. Melnikova I. V. Ill-posed diffusion problems in ecological models. Тезисы докладов международной конференции "Математика, компьютер, образование", 29 января – 3 февраля 1996, Дубна, 165.
67. Melnikova I. V. Abstract boundary value problems. Тезисы докладов международной конференции "Математика, моделирование, экология", 27 – 31 мая 1996, Волгоград.
68. Melnikova I. V. Regularization of the degenerate Cauchy problem in Banach spaces.Тезисы докладов конференции "Обратные и некорректно поставленные задачи", Москва, 10 – 13 сентября 1996. Москва, 1996, 124.
69. Melnikova I. V. Abstract Cauchy problem. Conference franco-russe, 2– 6 decembre 1996. Centre International de Rencontres Mathematiques. Marseille, France, 1996, 9.
70. Melnikova I. V. Properties of an abstract pseudoresolvent and well-posedness of the degenerate Cauchy problem. Generalizations of Complex Analysis, Banach Center Publications, Polish Academy of Sciences, Warszawa, 1996, 151–157.
71. Melnikova I. V. Degenerate integrated semigroups. Тезисы докладов международной конференции "Математика, экономика, образование", Ростов-на-Дону, 1997, 45–46.
72. Melnikova I. V., Anufrieva U.A. and Ushkov V.Ju. Degenerate distribution semigroups and well-posedness of the Cauchy problem. J. Integral Transforms and Special Functions. 1997, No 1–4, 228–237.
73. Мельникова И. В. Свойства d-полугрупп Лионса и обобщенная корректность задачи Коши. Функциональный анализ и его приложения 1997, вып. 3, 23–37.
74. Мельникова И. В., Гладченко А.В. Корректность задачи Коши для включений в банаховых пространствах. Доклады РАН, 1998, № 6, 736–739.
75. Мельникова И. В. K-регуляризация задачи Коши в банаховом пространстве. Тезисы докладов Всероссийской научной конференции, посвященной 90-летию В.К. Иванова "Алгоритмический анализ некорректных задач", 2 – 6 февраля 1998г., Екатеринбург, УрГУ, 1998, 169–170 Russian Conference deducated to the 90th Anniversary of V.K.Ivanov}. Ekaterinburg, Ural State Univ., 1998, 169–171.
76. Melnikova I. V. Degenerate Cauchy problem in Banach spaces. Известия УрГУ, вып 10, 1998, 147–160.
77. Melnikova I. V. Abstract ill-posed Cauchy problems. Первая международная конференция по теории полугрупп операторов "Semigroups of Operators: Theory and Applications, USA, Los-Angeles, 1998.
78. Melnikova I. V. Abstract well-posed and ill-posed Cauchy problems for inclusions.
79. Melnikova I. V. Well-posedness of differential-operator problems I: the Cauchy problem in spaces of distributions. Itogi nauki i techn. Series sovr. matem. i ee prilog. Analiz , VINITI, (1996). English transl. in J. of Math. Sci., Plenum Press, 1998.
80. Melnikova I. V. and Filinkov A.I. Well-posedness of differential-operator problems II: the Cauchy problem for complete second order equations in Banach spaces. Itogi nauki i techn. Series sovr. matem. i ee prilog. Analiz , VINITI, (1996). English transl. in J. of Math. Sci., Plenum Press, 1998.
81. Melnikova I. V. Semigroup, distribution, and regularization methods for ill-posed Cauchy problems.Тезисы докладов международной конференции, посвященной 90-летию Л.С. Понтрягина, Москва, 1998, 79–81.
82. Мельникова И. В. Метод интегрированных полугрупп для задачи Коши в банаховых пространствах.Сиб. матем. ж., 1999, т. 42, 1, 119–129.
83. Мельникова И. В. Корректность абстрактных задач управления. Тезисы докладов межд. конференции "Дифференц. и интегральные уравнения", Челябинск, 1999, 126–127.
84. Melnikova I. V. Well-posedness of degenerate Cauchy problems. Тезисы докладов конференции "Обратные и некорректно поставленные задачи", Москва, 1999, 46.
85. Melnikova I. V., Anufrieva U.S. and Filinkov A.I. Laplace transform of K-semigroups and well-posedness of the Cauchy problem. J. Integral Trans. and Spec. Funct., No. 1–2 (1999), 1–20.
86. Melnikova I. V. Abstract Cauchy problem. Semigroup, distribution and regularization methods. Itogi nauki i techn. Series sovr. matem. i ee prilog. Differential equations, VINITI, (1999). Engl. transl. in J. of Math. Sci., Plenum Press, 1999.
87. Melnikova I. V. Abstract well-posed and ill-posed Cauchy problems for inclusions. Semigroups of Operators: Theory and Applications, Progress in Nonlinear Differential Equations and thier Applications, Boston-Berlin: Birkhauser, 1999, 203–212.
88. Melnikova I. V. Abstract stochastic equations with noise expantion in terms of Hermit polynomials. Международная конференция "Теория приближения функций и операторов", Екатеринбург, 2000, 184–186.
89. Мельникова И. В. Стохастические уравнения в банаховых пространствах и пространствах распределений. Сибирский конгресс "ИНПРИМ–2000", посвященный 100-летию М.А. Лаврентьева, Новосибирск, 2000, 69–70.
90. Мельникова И. В., Филинков А. И., Ануфриева У.А. Абстрактная стохастическая задача Коши I. Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Функциональный анализ. ВИНИТИ. 2000, 40c.
91. Мельникова И. В., Филинков А. И. Слабые и обобщенные решения абстрактных стохастических уравнений. Докл. АН СССР, № 4, 2000, 443–447.
92. Мельникова И. В. Абстрактная стохастическая задача Коши. Сб. "Неклассические уравнения математической физики", Новосибирск, 2000, 87–96.
93. Мельникова И. В. Некорректные стохастические задачи. Тезисы докладов конференции "Обратные и некорректно поставленные задачи", Москва, 2000, 52
95. Melnikova I. V., Filinkov A.I. and Anufrieva U.A. Abstract stochastic equations I: classical and distribution solutions. J. of Math. Sciences, Functional Analysis, 2000, 46c.
96. Мельникова И. В. Некорректные задачи. Идеология и методы решения. Mеждународная конференция "Математика, экономика, образование", Чебоксары, 2001.
97. Мельникова И. В. Полугрупповые методы регуляризации некорректных задач. Тезисы докладов Всероссийской конференции "Алгоритмический анализ некорректных задач", посвященной памяти В.К. Иванова, Екатеринбург, 28 февраля – 3 марта 2001г. Екатеринбург, УрГУ, 2001, 168.
98. Melnikova I. V. Semigroup methods for regularization of ill-posed problems. Second int. conf. "Semigroup of operators. Theory and applications." Brasil, Rio de Janeiro, September, 2001.
99. Melnikova I. V., Filinkov A. I., and Al'shansky M. A. Abstract stochastic equations II: solutions in spaces of stochastic distributions. J. of Math. Sciences, Functional Analysis, 2001, 40c.
100. Мельникова И. В. Задача Коши для включений в банаховых пространствах и пространствах распределений. Сиб. мат. ж., 2001, т. 42, 4, 892–910.
101. Melnikova I. V. Regularization and semigroup methods for ill-posed Cauchy problems. International Conference "Ill-posed and inverse problems" deducated to М.М. Lavrentev on the occation of his 70-th anniversary, Novosibirsk, Sobolev Institute Press, 2002, 118.
102. Melnikova I. V., Zheng Q., and Zhang J. Regularization of weakly ill-posed Cauchy problems. Journal of Inverse and Ill-Posed Problems, 2002, № 5,.